Tasa efectiva de convergencia de Aceleración de Anderson

La aceleración de Anderson es un algoritmo sumamente exitoso para acelerar métodos de punto fijo en altas dimensiones. Pese a su excelente desempeño en la práctica, los resultados analíticos disponibles de convergencia no logran capturar dicha mejora.

En este proyecto de investigación se busca estudiar garantías formales del funcionamiento de la aceleración de Anderson, particularmente usando la técnica de estimación de desempeño (PEP, por su sigla en inglés). Para esto se plantearán parametrizaciones de problemas de distintas clases (por ejemplo, problemas de optimización convexa y desigualdades variacionales) y se estimará la convergencia del algoritmo en el peor caso sobre cada una de ellas. Se buscará finalmente conjeturar una tasa de convergencia para la sucesión acelerada con respecto a la no acelerada, para así mostrar la capacidad efectiva de aceleración del método.